如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC和BD相交于点O,∠COB=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.求证：△EFG是等边三角形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 03:45:03

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC和BD相交于点O,∠COB=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.求证：△EFG是等边三角形.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC和BD相交于点O,∠COB=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.
求证：△EFG是等边三角形.

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC和BD相交于点O,∠COB=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.求证：△EFG是等边三角形.
等腰梯形∠B=∠C
AB=CD, BC=BC, ∠B=∠C △ABC与△DCB全等
∠ACB=∠DBC=(180°-∠COB )/2=60°
所以△OBC是等边三角形,同理 △AOD是等边三角形.
连DE, D是AO中点; DE垂直于AC
直角△DEC中GE=GD=GC=CD/2=AB/2
连CF, F是BO中点; CF垂直于BO
直角△DFC中GF=GD=GC=CD/2=AB/2
E,F分别是AO,BO的中点
EF=AB/2
EF=EG=FG
△EFG是等边三角形

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上