作业帮大神们,求答案,过程的,有答,必采纳
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:49:37
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（1）证明：∵AB=BC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
又∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE=36°,
∴∠BEC=180°﹣∠C﹣∠CBE=72°,
∴∠ABE=∠A,∠BEC=∠C,
∴AE=BE,BE=BC,
∴AE=BC．
（2）证明：∵AC=AB且EF∥BC,
∴AE=AF；
由旋转的性质可知：∠E′AC=∠F′AB,AE′=AF′,
∵在△CAE′和△BAF′中
AB=AC
∠E′AC=∠F′AB
AE′=AF′,
∴△CAE′≌△BAF′,
∴CE′=BF′．
（3）存在CE′∥AB,
理由：由（1）可知AE=BC,所以,在△AEF绕点A逆时针旋转过程中,E点经过的路径（圆弧）与过点C且与AB平行的直线l交于M、N两点,
如图：①当点E的像E′与点M重合时,则四边形ABCM为等腰梯形,
∴∠BAM=∠ABC=72°,又∠BAC=36°,
∴α=∠CAM=36°．
②当点E的像E′与点N重合时,
由AB∥l得,∠AMN=∠BAM=72°,
∵AM=AN,
∴∠ANM=∠AMN=72°,
∴∠MAN=180°﹣2×72°=36°,
∴α=∠CAN=∠CAM+∠MAN=72°．
所以,当旋转角为36°或72°时,CE′∥AB．
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