已知CE为三角形ABC中∠ACB的平分线,AD平行CE,交Bc的延长线于D,如果F为AD 的中点,求证CF垂直CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:31:40
已知CE为三角形ABC中∠ACB的平分线,AD平行CE,交Bc的延长线于D,如果F为AD 的中点,求证CF垂直CE
已知CE为三角形ABC中∠ACB的平分线,AD平行CE,交Bc的延长线于D,如果F为AD 的中点,求证CF垂直CE
已知CE为三角形ABC中∠ACB的平分线,AD平行CE,交Bc的延长线于D,如果F为AD 的中点,求证CF垂直CE
请先画图
由题,因为EC平行于AD,
所以,∠ECB=∠D(同位角相等)
∠ECA=∠CAD(内错角相等)
已知CE为三角形ABC中∠ACB的平分线
所以,∠ECB= ∠ECA
所以,∠D=∠CAD
所以,三角形ACD为等腰三角形
因为,F为AD 的中点
所以,∠ACF=∠DCF(三线合一)
因为,∠D=∠CAD
所以∠ACE+∠ACF=∠ECF=∠BCE+∠DCF=180°/2=90°
所以EC⊥FC
首先根据题意画出图形
因为 CE 平行 AD
所以 ∠ECA = ∠CDA = ∠CAD (平行线对顶角相等)
所以 ACD是等腰三角形
又因为 F是 AD 中点
所以 CF 垂直 AD (等腰三角形中线垂直底线)
所以∠CFA =90度
所以 ∠CAF+∠ACF = 90度
有因为 ∠CAF = ∠ACE
所以 ∠ACF +...
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首先根据题意画出图形
因为 CE 平行 AD
所以 ∠ECA = ∠CDA = ∠CAD (平行线对顶角相等)
所以 ACD是等腰三角形
又因为 F是 AD 中点
所以 CF 垂直 AD (等腰三角形中线垂直底线)
所以∠CFA =90度
所以 ∠CAF+∠ACF = 90度
有因为 ∠CAF = ∠ACE
所以 ∠ACF + ∠ACE = 90度
所以 CF垂直CE
收起
如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点
如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点
已知CE为三角形ABC中∠ACB的平分线,AD平行CE,交Bc的延长线于D,如果F为AD 的中点,求证CF垂直CE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线.求证四边形EBCD为等腰三角形
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE
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三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别∠ABC,∠ACB的平分线,交点为M,EF,DG分别为∠AED,∠ADE的平分线,交点为H,证明:四边形EHDM是菱形
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已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直
已知,三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线BD.CE相交与点O,角A=60度,求BOC的度数
在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形.
1.已知,如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,过点O的直线DE平行BC,DE分别于AB,AC交于点D,E.求证:BD+CE=DE 2如果将条件"∠ACB的平分线"改为”∠ACB的外角平分线”,如图2所示,原
三角形ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,CE⊥AB于E 试说明∠CDB=3∠DCB
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三角形ABC中,CE是∠ACB的平分线,AD垂直于CE于D,说明:∠CAD=∠EAD+∠B
已知三角形ABC中,∠A=60°,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,∠BOC的度数为?