求教一题数列的错位相减法1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式通项公式：（2n-1）×10^n-1Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-110Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n上面这条式子有错

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 04:36:32

求教一题数列的错位相减法1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式通项公式：（2n-1）×10^n-1Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-110Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n上面这条式子有错
求教一题数列的错位相减法
1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式
通项公式：（2n-1）×10^n-1
Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-1
10Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n
上面这条式子有错误么?
没有错的话应该怎麼减啊?
-9Sn=?

求教一题数列的错位相减法1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式通项公式：（2n-1）×10^n-1Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-110Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n上面这条式子有错
a(n)=(2n-1)*10^(n-1)=2n*10^(n-1)-10^(n-1)
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=2*1*1-1 + 2*2*10-10 + ...+ 2n*10^(n-1)-10^(n-1)
=2[1*1 +2*10 + ...+ n*10^(n-1)] - [1 + 10 + ...+ 10^(n-1)][分组求和]
=2T(n) - [10^n-1]/(10-1).
T(n) = 1*1 + 2*10 + 3*10^2 + ...+ (n-1)*10^(n-2) + n*10^(n-1),
10T(n) = 1*10 + 2*10^2 + 3*10^3 + ...+ (n-1)*10^(n-1) + n*10^n.
9T(n)=10T(n)-T(n)=n*10^n-1-10-10^2-...-10^(n-1)=n*10^n-[10^n-1]/(10-1),[错位相减]
T(n)=(n/9)*10^n - [10^n-1]/81
S(n)=2T(n)-[10^n-1]/9
=2n*10^n/9 - 2[10^n-1]/81 - [10^n-1]/9
=[18n*10^n - 2*10^n + 2 - 9*10^n + 9]/81
=[18n*10^n - 11*10^n + 11]/81

求教一题数列的错位相减法1,30,500,7000……,求此数列的通项公式及前n项和的公式通项公式：（2n-1）×10^n-1Sn=1+30+500+7000+……+（2n-1）×10^n-110Sn=10+300+5000+70000+……+（2n-1）×10^n上面这条式子有错高一数学数列求和的错位相减法一直不太懂，最好再举例说明下典型的数学数列的错位相减法例题? 如何用“错位相减法”求数列前几项的和? 什么样的数列求和用错位相减法? 数列里的错位相减法怎么运用请举例用错位相减法求数列的和第三问,数列求和,错位相减法错位相减法到底怎么用?拜托举一错位相减法的例子,最好步骤详细点``减到最后剩什么东西?是数列求和的错位相减数列的错位相减法和裂项法求教啊求详细解析啊,两式相减那块怎么算出答案来的,一步一步解答,不胜感激! 高一数学数列的解题方法?什么是累积法 ? 错位相减法?还有裂项相消法?等等. 高中数列所有求通项公式方法、例如裂项法、错位相减法之类的!数列错位相减法求数列的和Cn=(1/3)^n（-n）公比q=1/3,求数列Cn的和为多少并说明怎么用错位相减法的? 请问用错位相减法如何求这个数列的和?如图最后是t的n-1次方数列an中,an=(n+1)·3^n 用错位相减法求前n项的和高一数学必修五数列求和（请用乘公比错位相减法,一定及时采纳）数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1)*(4n-3),求它的前n项和一定及时采纳,请用乘公比错位相减法用数列的错位相减法求bn的前n项和Tn 问一个数列的错位相减法的计算一定会采纳,