古典概型问题已知A={X│-3《X《3}B={X│-3《X《3,X∈Z}⊙C:x^2+y^2=9 点P(m,n)(1)若m,n∈A,求点P在⊙C内的概率(2)若m,n∈B,求点P在⊙C内的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:43:23

古典概型问题已知A={X│-3《X《3}B={X│-3《X《3,X∈Z}⊙C:x^2+y^2=9 点P(m,n)(1)若m,n∈A,求点P在⊙C内的概率(2)若m,n∈B,求点P在⊙C内的概率
古典概型问题
已知A={X│-3《X《3}B={X│-3《X《3,X∈Z}⊙C:x^2+y^2=9 点P(m,n)
(1)若m,n∈A,求点P在⊙C内的概率
(2)若m,n∈B,求点P在⊙C内的概率

古典概型问题已知A={X│-3《X《3}B={X│-3《X《3,X∈Z}⊙C:x^2+y^2=9 点P(m,n)(1)若m,n∈A,求点P在⊙C内的概率(2)若m,n∈B,求点P在⊙C内的概率
(1)
A的面积为36,圆C的面积为9π,所以点P落在里面的概率为9π/36,即π/4.
(2)
B里面有7个值,一般认为等概率取值.所以m和n各有7钟取法,则P点有49种取法,其中有25种在圆内,所以概率为25/49.