设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程(x-a)×(x-b)×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.答出重赏!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 11:51:14
设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程(x-a)×(x-b)×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.答出重赏!
设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程(x-a)×(x-b)×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.
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设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程(x-a)×(x-b)×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.答出重赏!
由于p是质数,所以p的平方只能是分解为质数相乘而没有其他约数.
又由于a、b、c、d互不相等,
因此,关于x的方程的(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)只能是
-1×1×p×(-p).
由于a、b、c、d的平等性,
我们令x-a=-1,x-b=1,x-c=-p,x-d=p,
得出a+b+c+d=4x,由于方程有整数根,所以4x能被4整除.
因此a+b+c+d能被4整除.
a、b、c、d为互不相等整数,方程有整解,所以(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)也为互不相等的四个整数.
因为p为质数,所以p平方分解为4个互不相等的整数只能是(-1)*1*p*(-p)
所以a、b、c、d分别等于x+1,x-1,x+p,x-p,四者之和为4x,当然能被4整除
设a,b,c,d是互不相等的整数,且a
设a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值如题,要有过程
设a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值要过程
若a,b,c,d是互不相等的整数(a
4个互不相等的整数a、b、c、d,他们的积abcd=9.那么a+b+c+d的值是多少?注意是互不相等
设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程(x-a)×(x-b)×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.
设a、b、c、d是互不相等的整数,P是质数,且关于x的方程(x-a)×(x-b)×(x-c)×(x-d)=P的二次方有整数根,说明:a+b+c+d能被4整除.答出重赏!
a,b,c,d是互不,相等的整数,且abcd=9,则a+b+c+d等于
a,b,c,d是互不相等的整数,abcd=25,则a+b+c+d等于
互不相等的四个整数,a、b、c、d的积等于25,则a+b+c+d的值为()注意:是整数!
A,B,C,D是互不相等的整数,且A乘B乘C乘D=25,则A+B+C+D=?
已知abcd是4个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值
已知abcd是互不相等的整数且abcd=25求a+b+c+d=的值
若abcd是互不相等的整数,且abcd=49,求a+b+c+d-1的值
若abcd是互不相等的整数,且abcd=169,求a+b+c+d的值
如果ABCD是互不相等的整数,且abcd=25,那么a+b+c+d等于
已知ABCD是四个互不相等的整数,且ABCD=9,求A+B+C+D=几?
如果ABCD是互不相等的整数,且abcd=4,那么a+b+c+d等于