是否是大于4的偶数都可以写成两个质奇数的和?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 00:03:20

是否是大于4的偶数都可以写成两个质奇数的和?
是否是大于4的偶数都可以写成两个质奇数的和?

是否是大于4的偶数都可以写成两个质奇数的和?
哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和.如6＝3＋3,12＝5＋7等等.公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想:
(a)任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.
这就是着名的哥德巴赫猜想.欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意.从哥德巴赫提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功.当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如:6 = 3 + 3,8 = 3 + 5,10 = 5 + 5 = 3 + 7,12 = 5 + 7,14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11,18 = 5 + 13,……等等.有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立.但严格的数学证明尚待数学家的努力.
从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠".人们对哥德巴赫猜想难题的热情,历经两百多年而不衰.世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解.
到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9十9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德巴赫猜想.
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积.”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式.
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗证明了‘“9 + 9”.
1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”.
1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”.
1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”,“4 + 9”,“3 + 15”和“2 + 366”.
1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”.
1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”.
1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”,其中c是一很大的自然数.
1956年,中国的王元证明了“3 + 4”.
1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”.
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”,中国的王元证明了“1 + 4”.
1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”.
1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”.
目前还没得到证明