若函数Y=(1-X/1+MX)的图像的对称中心为(-1,-1),则M的值为?过程解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:44:38

若函数Y=(1-X/1+MX)的图像的对称中心为(-1,-1),则M的值为?过程解答
若函数Y=(1-X/1+MX)的图像的对称中心为(-1,-1),则M的值为?过程解答

若函数Y=(1-X/1+MX)的图像的对称中心为(-1,-1),则M的值为?过程解答
当M等于0时 不成立
当M不等于0时
y=(1-x)/(1+Mx)
=1/M (M-Mx) / (1+Mx)
=1/M [-1+(1+M)/(1+Mx)]
中括号的系数可以不看
该图像是由y=1/Mx平移而来
所以对称中心原本是(0,0)
之后向下向左各平移一个单位
系数不看,中括号里的-1表示向下一个单位
于是问题就是如何向左平移
等价于
y=1/Mx 的对称中心如何变到y=1/(1+Mx)的对称中心
y=1/(1+Mx)
=(1/M)/(1/M+x)
左加右减
向左移了一个单位就是x上加1
所以1/M=1
所以M=1

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