作业帮已知函数f(x)满足f(2-x)+3f(x-2)=3x-2,求f(x)解析式我算出来f(x)=(6x+8)/5,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:12:13
已知函数f(x)满足f(2-x)+3f(x-2)=3x-2,求f(x)解析式我算出来f(x)=(6x+8)/5,
已知函数f(x)满足f(2-x)+3f(x-2)=3x-2,求f(x)解析式
我算出来f(x)=(6x+8)/5,
已知函数f(x)满足f(2-x)+3f(x-2)=3x-2,求f(x)解析式我算出来f(x)=(6x+8)/5,
不对吧,你可能算错了吧,将原式兄中x换成4-x,得f(x-2)+3f(2-x)=10-3x,将两式联立构造出方程组得f(x-2)=(3x/2)-2,再平移令t=x-2,解得f(t)=(3t/2)+1,即f(x)=(3x/2)+1,此类题重在构造方程组在通过消项得出结果
这道题可以凑等号右边加6减6变成3x+6-6-2=3(x-2)+4,设x-2=L,将L代入式子，最后分析讨论f(L)为奇函数或偶函数时不同的结果，f(L)最后就是f(X)，可以直接替换的。结果应该有两个。
从题目特征分析，f(x)解析式中X的最高项为一次项，所以可用待定系数法
设f(x)=KX+B
在f(2-x)+3f(x-2)=3x-2 中，令X=2，得 4f(0)=4 f(0）=1
令X=1，得 f(1) - 3 f(-1) =1
所以，将f(0）=1 代入f(x)=KX+B 得 B=1
将f(1) +3 f(-1) =1代入 f(x...
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从题目特征分析，f(x)解析式中X的最高项为一次项，所以可用待定系数法
设f(x)=KX+B
在f(2-x)+3f(x-2)=3x-2 中，令X=2，得 4f(0)=4 f(0）=1
令X=1，得 f(1) - 3 f(-1) =1
所以，将f(0）=1 代入f(x)=KX+B 得 B=1
将f(1) +3 f(-1) =1代入 f(x)=KX+1 得K+1 + 3（-K+1）=1，得K=3/2
f(x)解析式为：f(x)=3/2 x +1
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