log(1/2)(x^2-5x-6)>log2{1/[2(x+6)]}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:37:48

log(1/2)(x^2-5x-6)>log2{1/[2(x+6)]}
log(1/2)(x^2-5x-6)>log2{1/[2(x+6)]}

log(1/2)(x^2-5x-6)>log2{1/[2(x+6)]}
首先
x^2-5x-6>0
得 x>6或x0
得 x>-6
所以-6log(1/2)(2(x+6))
因为以1/2为底的对数是减函数
所以x^2-5x-6

log(1/2)(x^2-5x-6)>log2{1/[2(x+6)]}
原式等价为:1/(x^2-5x-6)<1/[2(x+6)]
原式等价为:1/(x^2-5x-6)-1/[2(x+6)]<0
通分,并进行分母因式分解,分子合并同类项、因式分解,等价为:
(x-9)(x+2)/(x+2)(x+6)(x-3)>0,后面的自己试试看