已知圆c与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆c的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:47:06
已知圆c与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆c的方程
已知圆c与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆c的方程
已知圆c与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆c的方程
直线:3x+4y-14=0 4y=14-3x 相切于点2,2,得圆心过直线y=4x/3+c 且过点(2,2)得:
2=8/3+c c=-2/3
圆心过直线y=4x/3-2/3 圆心在直线x+y-11=0
得:11-x=4x/3-2/3 33-3x=4x-2 7x=35 x=5 y=6
得圆心坐标为:O(5,6)
圆的半径为点O到点(2,2)的距离:半径平方=25
得圆的方程为:(x-5)^2+(y-6)^2=25
【【不清楚,再问;满意,祝你好运开☆!】】
直线L1:3x+4y-14=0,即L1:y=(-3/4)x+14.
则过点A(2,2)且与直线L垂直的直线 L2为:y=(4/3)(x-2)+2,即L2:y=(4/3)x-(2/3).
直线L3:x+y-11=0,则L2与L3的交点是圆心,将L2的y代入L3.得 x=5,由L2.得y=6.所以圆C的圆心O为(5,6).
圆C的半径r=OA=√[(5-2)²+(6-...
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直线L1:3x+4y-14=0,即L1:y=(-3/4)x+14.
则过点A(2,2)且与直线L垂直的直线 L2为:y=(4/3)(x-2)+2,即L2:y=(4/3)x-(2/3).
直线L3:x+y-11=0,则L2与L3的交点是圆心,将L2的y代入L3.得 x=5,由L2.得y=6.所以圆C的圆心O为(5,6).
圆C的半径r=OA=√[(5-2)²+(6-2)²]=√[3²+4²]=5
故圆C的方程为:(x-5)²+(y-6)²=25
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