已知圆c与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆c的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:47:06

已知圆c与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆c的方程
已知圆c与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆c的方程

已知圆c与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆c的方程
直线:3x+4y-14=0 4y=14-3x 相切于点2,2,得圆心过直线y=4x/3+c 且过点(2,2)得:
2=8/3+c c=-2/3
圆心过直线y=4x/3-2/3 圆心在直线x+y-11=0
得:11-x=4x/3-2/3 33-3x=4x-2 7x=35 x=5 y=6
得圆心坐标为:O(5,6)
圆的半径为点O到点(2,2)的距离:半径平方=25
得圆的方程为:(x-5)^2+(y-6)^2=25
【【不清楚,再问;满意,祝你好运开☆!】】

直线L1:3x+4y-14=0,即L1:y=(-3/4)x+14.
则过点A(2,2)且与直线L垂直的直线 L2为:y=(4/3)(x-2)+2,即L2:y=(4/3)x-(2/3).
直线L3:x+y-11=0,则L2与L3的交点是圆心,将L2的y代入L3.得 x=5,由L2.得y=6.所以圆C的圆心O为(5,6).
圆C的半径r=OA=√[(5-2)²+(6-...

全部展开

直线L1:3x+4y-14=0,即L1:y=(-3/4)x+14.
则过点A(2,2)且与直线L垂直的直线 L2为:y=(4/3)(x-2)+2,即L2:y=(4/3)x-(2/3).
直线L3:x+y-11=0,则L2与L3的交点是圆心,将L2的y代入L3.得 x=5,由L2.得y=6.所以圆C的圆心O为(5,6).
圆C的半径r=OA=√[(5-2)²+(6-2)²]=√[3²+4²]=5
故圆C的方程为:(x-5)²+(y-6)²=25

收起

已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1=0相切于点(3,-2) 已知圆c与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆c的方程 已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程 已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P(3,-2),求此圆的方程 已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切 过点Q(0,3)的直线l已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切过点Q(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A(x1,x2),B(x2,y 已知直线l:3x+4y+c=0.圆c:x²+y²-2x+4y+1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 没时间了 如图,已知直线y=x+3分别与x、y轴交于A、B两点,以点C(0,2)为圆心的圆C与直线AB相切如图,已知直线y=x+3分别与x、y轴交于A、B两点,以点C(0,2)为圆心的圆C与直线AB相切,求圆C的半径 已知圆C与直线l1:x-y+m=0相切于点P(0,1),若圆心C在直线l2:3x+2y=0上,则圆C的方程是 已知圆C:x²+y²=r²与直线3x-4y+10=0相切,则圆C的半径r= 已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b20,已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b(1) 若直线L与圆C相切,求实数b的值(2) 是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标 已知圆的圆心C在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1),求圆C的方程已知圆的圆心C在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1),求圆C的方程经过点B(8,-3)的一束光线经x轴上的点T(t,0)反射后 已知直线L经过点(2,1),与直线x+2y-3=0和2x+y-6=0分别交A,B于两点,而且线段AB被点P平分.(1)求直线L方程.(2)若圆C的圆心在L上,与直线4x+3y+14=0相切,且直线3x+4y+10=0被此圆截得弦长为6,试求圆C方程. 已知直线l:y=x+m 1.若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 2.若直线L关于x轴对称的直线为L‘,问直线L’与抛物线c;x2=4y是否相切?说明理由 已知圆c与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点q(3,根号-3),求圆c的方程 已知圆C与圆C1:x^2+y^2-2x=0相外切,并与直线x+√3y=0相切于点A(3,-√3),求圆C的方程 已知圆C与圆x²+y²-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点A(3,-根号3),求圆C的方程 已知圆c与圆x平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+根号3y=0相切于点q(3,根号-3),求圆c的方程只要结果, 已知圆c与圆c1:x^+y^-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3),求圆c的方程