设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:①A⊆Pn;②若x∈A,则①A⊆Pn;②若x∈A,则2x∉A;③若x∈∁PnA,则2x∉∁PnA.答案有疑惑:求f(n)的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:42:51

设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:①A⊆Pn;②若x∈A,则①A⊆Pn;②若x∈A,则2x∉A;③若x∈∁PnA,则2x∉∁PnA.答案有疑惑:求f(n)的解
设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:①A⊆Pn;②若x∈A,则
①A⊆Pn;②若x∈A,则2x∉A;③若x∈∁PnA,则2x∉∁PnA.答案有疑惑:
求f(n)的解析式(用n表示).
(2)任取偶数x∈pn,将x除以2,若商仍为偶数,再除以2…,经过k次后,商必为奇数,此时记商为m,于是x=m•2^k,其中m为奇数,k∈N*由条件可知,若m∈A,则x∈A,⇔k为偶数 若m∉A,则x∈A⇔k为奇数于是x是否属于A由m是否属于A确定,设Qn是Pn中所有的奇数的集合因此f(n)等于Qn的子集个数,当n为偶数时(或奇数时),Pn中奇数的个数是n/2(或n+1/2),为什么解析式要以2为底的n/2或n+1/2次方,二:为什么是奇数的集合,三:为什么要除到商必为奇数

设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:①A⊆Pn;②若x∈A,则①A⊆Pn;②若x∈A,则2x∉A;③若x∈∁PnA,则2x∉∁PnA.答案有疑惑:求f(n)的解
这是2012江苏高考40分最后一题,你可以去搜到答案.
从题意可以看出,对于一个数字a,与2a一个在A ,另一个不在A,
a与a/2也是一个在A ,另一个不在A,
推而广之,4a、a、a/4、……与2a,a/2,a/8……一组在A,另一组不在A,
举个例子,1的2次幂:2,8,32……与1,4,16……一组在A,另一组不在A,
但就1的2次幂有两种放法:2,8,32……在A,1,4,16……不在A
1,4,16……在A,2,8,32……不在A
同理,对于3的2次幂、5的二次幂、7的二次幂……都是如此
每一种2次幂都有2种
所以,有多少个奇数,就是多少个2相乘
n为偶数时有n/2个奇数,f(n)=2^(n/2)
n为奇数时有(n+1)/2个奇数,f(n)=2^[(n+1)/2]

设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:1、A⊆Pn;2、若x∈A,则2x不∈A;3、若x∈CPnA,则2x不∈CPnA求f(n)的解析式(用n表示).我理解的是当n为偶数时,集合中有2的n 设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:①A⊆Pn;②若x∈A,则①A⊆Pn;②若x∈A,则2x∉A;③若x∈∁PnA,则2x∉∁PnA.答案有疑惑:求f(n)的解 设集合M={x|x=2n+1,n∈N},N={x|x=3n,n∈N},则M∩N= 设集合Pn={1,2,…,n},n是正整数,.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:①A是Pn的子集;②若x属于A,则2x不属于A;③若x属于A在Pn中的子集,则2x不属于A在Pn中的子集(1)求f(4);(2)求f(n)的 设集合M={x|x=2n,n∈Z}N={x|x=2n-1,n∈N}则M∩N是设集合M={x|x=2n,n∈Z}N={x|x=2n-1,n∈N}则M∩N是 设集合Pn={1,2,...,n},n∈N*,记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数A⊆Pn;2、若x∈A,则2x不∈A;3、若x∈CPnA,则2x不∈CPnA(1)求f(4)(2)求f(n)的解析式(用n表示)对于条件3不明白,为什么一 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? 设A={a|a=2n,n∈N},B={b|b=n2+1,n∈N},为什么集合A等价于集合B?即A~B.说明:集合B是n的平方+1. 求证:P1^1+2*P2^2+3*P3^3+...n*Pn^n=P(n+1)^(n+1)-1.(n∈N*) 已知正数n>=4,集合M={1,2,3,……n}的所有三个元素的子集记为A1,A2,A3,……A10(C35)1,当n=5时,求集合A1,A2,A3,……A10中的所有元素之和2 设mi为Ai中的最小元素,设Pn=m1+m2+m3……+mCn3,求Pn 设集合A={x|x=2n,n∈N,},B={x|x=3n,n∈N,},则A∩B等于? 设集合A={a|a=2n+1,n∈z}B={b|b=2n-1,n∈z}求证A=B 设集合A={a|a=2n+1,n∈z}B={b|b=2n-1,n∈z}求证A=B 等比数列an的首项a1=2006,公比q=1/2,设前n项的积为pn,则n=?时,pn最大 设集合P={X∈N|2 有一个数列{Pn}满足第一项为2,且Pn=Pn+1^3/2 Pn+2,n为正整数又有θn=P1P2……Pn,θn≥2√2对n都成立,求P2的值及θn的通项公式是Pn=(Pn+1)的二分之三次方再乘以(Pn+2)。那个条件改成是θn≥2√2对n≥ 设n∈N,n>1.求证:logn (n+1)>log(n+1) (n+2) 设集合M={ x=3m+1,m∈Z },N={ y=3n+2,n∈Z },若X∈M,Y∈N,则XY与集合M,N有什么关系?