在三角形ABC中,BC=2√5,AC=2,面积为4,求AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:52:25

在三角形ABC中,BC=2√5,AC=2,面积为4,求AB
在三角形ABC中,BC=2√5,AC=2,面积为4,求AB

在三角形ABC中,BC=2√5,AC=2,面积为4,求AB
4

1/2*a*b*sin角acb=4,把sin解出来,然后余弦定理求第三边

答:
三角形ABC中,a=BC=2√5,b=AC=2
面积S=(ab/2)sinC=4
所以:sinC=4/2√5=2√5/5
所以:cosC=√5/5
根据余弦定理有:
c^2=a^2+b^2-2abcosC
=20+4-8√5*(√5/5)
=16
所以:c=AB=4
所以:AB=4