已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,切cos(π/4-A)=√2/10(1)求sinA的值(2)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:21:36

已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,切cos(π/4-A)=√2/10(1)求sinA的值(2)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值
已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,切cos(π/4-A)=√2/10
(1)求sinA的值
(2)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值

已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,切cos(π/4-A)=√2/10(1)求sinA的值(2)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值
1.
cos(π/4-A)=cos(π/4)cosA+sin(π/4)sinA=(√2/2)(sinA+cosA)=√2/10
sinA+cosA=1/5
cosA=1/5 -sinA
sin²A+cos²A=1
sin²A+(1/5 -sinA)²=1
整理,得
25sin²A -5sinA-12=0
(5sinA+3)(5sinA-4)=0
sinA=-3/5(A为三角形内角,sinA>0,舍去)或sinA=4/5
sinA=4/5
2.
S=(1/2)bcsinA
c=2S/(bsinA)
=2×12/(6×4/5)
=5
cosA=1/5-sinA=1/5 -4/5=-3/5
由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA
=6²+5²-2×6×5×(-3/5)
=36+25+36
=97
a=√97

已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是? 在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc求角A的大小 在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对三边,已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).(1)求∠A大小;(2)若cosB+cosC=1,△ABC的面积S≤√3,求△ABC的周长的取值范围. 已知△ABC的三内角A、B、C所对三边分别为a、b、c,且sin(π/4+A)=(7倍的根号2)/10,0 在三角形ABC中,a b c分别是三内角A B C所对应的三边,已知b平方=a平方-c平方+bc,则cosA的值 已知三角形ABC的三内角A,B,C所对应三边为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0 求一道三角函数题已知A,B,C为△ABC的三个内角,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,方程(x平方-1)sinB-(x平方-x)sinC-(x-1)sinA=0有两个相等实根.求证三边a,b,c成等差数列,并求tan(A/2),tan(A/2)的值 在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小 解答应写出推理,已知A、B、C为△ABC的三个内角,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,方程(x2-1)sinB-(x 2- x)sinC-(x-1)sinA=0有两个相等实根,求证三边a、b、c成等差数列,并求tan,tan的值 已知三角形ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=(7√2)/10,0 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积? △ABC的三个内角A、B、C成等差数列,所对的三边a、b、c成等比数列,则A-C= 已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0<A<π/4(1)求tanA的值(2)若△ABC的面积S=24,b=8,求a的值 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc平面向量m=(1,sin(B-A)),平面向量n=(sinC-sin2A,1)(1) 若c=2,C=π/3,求△ABC的周长L的取值范围(2)若向量m⊥向量n,请判断△ABC的形状 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c求SinASinC的取值范围 已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,切cos(π/4-A)=√2/10(1)求sinA的值(2)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积.