作业帮已知如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形 .若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为____不要用初二上学期之后的知识,好的话一定加分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:22:07
已知如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形 .若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为____不要用初二上学期之后的知识,好的话一定加分
已知如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形 .若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为____
不要用初二上学期之后的知识,好的话一定加分
已知如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形 .若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为____不要用初二上学期之后的知识,好的话一定加分
题目的意思应该是：以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,AB=6,
求：这三个等腰直角三角形的面积之和
AC^2+BC^2=AB^2=36
根据等腰直角三角形直角边的平方与斜边平方之比=1：2
AE^2=(AB^2)/2 ； AH^2=(AC^2)/2 ； BF^2= (BC^2)/2
三个等腰直角三角形的面积之和=1/2（AE^2+AH^2+ BF^2）
=1/2【（(AB^2)/2+(AC^2)/2+(BC^2)/2】
=1/4(AB^2+AC^2+BC^2）
=1/4（36+36）
=18
希望对你有所帮助,（注：已验证答案是正确的）
题目的意思应该是：以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，AB=6，
求：这三个等腰直角三角形的面积之和
AC^2+BC^2=AB^2=36
根据等腰直角三角形直角边的平方与斜边平方之比=1：2
AE^2=(AB^2)/2 ； AH^2=(AC^2)/2 ； BF^2= (BC^2)/2
三个等腰直角三角形的面积之和=1/2（AE^2...
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题目的意思应该是：以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，AB=6，
求：这三个等腰直角三角形的面积之和
AC^2+BC^2=AB^2=36
根据等腰直角三角形直角边的平方与斜边平方之比=1：2
AE^2=(AB^2)/2 ； AH^2=(AC^2)/2 ； BF^2= (BC^2)/2
三个等腰直角三角形的面积之和=1/2（AE^2+AH^2+ BF^2）
=1/2【（(AB^2)/2+(AC^2)/2+(BC^2)/2】
=1/4(AB^2+AC^2+BC^2）
=1/4（36+36）
=18
收起
△ACH=1/2 AC平方X1/2
△BCF=1/2 BC平方X1/2
△ABE=1/2 AB平方X1/2
所以阴影部分面积=△ACH+△BCF+△ABE
=1/4（AC平方+BC平方+AB平方）
=1/4（2AB平方）
=18