在三角形中,tanA+tanB+tanC=3根号3,tan^2B=tanAtanC.求B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:32:25

在三角形中,tanA+tanB+tanC=3根号3,tan^2B=tanAtanC.求B的度数
在三角形中,tanA+tanB+tanC=3根号3,tan^2B=tanAtanC.求B的度数

在三角形中,tanA+tanB+tanC=3根号3,tan^2B=tanAtanC.求B的度数
解析:∵tanA+tanB+tanC
=tan(A+B)*(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC*(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC=3√3
(tanB)^2=tanAtanC=3√3/tanB
∴(tanB)^3=3√3
tanB=√3
B=60°