在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等.简称 等角对等边 在三角形ABC在三角形ABC,已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平分线分别交AB、AC于点D、E,请你用 对角对边
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:17:21
在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等.简称 等角对等边 在三角形ABC在三角形ABC,已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平分线分别交AB、AC于点D、E,请你用 对角对边
在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等.简称 等角对等边 在三角形ABC
在三角形ABC,已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平分线分别交AB、AC于点D、E,请你用 对角对边 的知识 说明 DE=BD+CE
在一个三角形中,如果角相等,那么它们所对的边也相等.简称 等角对等边 在三角形ABC在三角形ABC,已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平分线分别交AB、AC于点D、E,请你用 对角对边
∵BF平分∠ABC
CF平分∠ACB
∴∠ABF=∠CBF
∠ACF=∠FCB
∵DE平行BC
∴∠DFC=∠FBC
∠EFC=∠FCB
∴∠DBF=∠DFB
∠EFC=∠ECF
∴DF=DB
EF=EC
∴DE=BD+CE
我也在找答案啊
∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F,过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E, 请你用 对角对边 的知识 说明 DE=BD+CE
∠ABF=∠CBF,∠DBF=∠CBF(两直线平行内错角相等),所以,∠DBF=∠DFB,DF=BD
同理可得EF=CE
所以DE=BD+CE
证明:∵BF平分∠ABC(已知),CF平分∠ACB(已知),
∴∠ABF=∠CBF,∠ACF=∠FCB;
又∵DE平行BC(已知)
∴∠DFB=∠FBC(两直线平行,内错角相等),∠EFC=∠FCB(两直线平行,内错角相等),
∴∠DBF=∠DFB,∠EFC=∠ECF(等量代换)∴DF=DB,EF=EC(等角对等边)
∴DE=BD+CE....
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证明:∵BF平分∠ABC(已知),CF平分∠ACB(已知),
∴∠ABF=∠CBF,∠ACF=∠FCB;
又∵DE平行BC(已知)
∴∠DFB=∠FBC(两直线平行,内错角相等),∠EFC=∠FCB(两直线平行,内错角相等),
∴∠DBF=∠DFB,∠EFC=∠ECF(等量代换)∴DF=DB,EF=EC(等角对等边)
∴DE=BD+CE.
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