一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.看不清楚

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:44:26

一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.看不清楚
一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.
看不清楚

一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.看不清楚
用剩余定理:
7*9*11=693,除以5余3,扩大2倍为1386,除以5余1;
5*9*11=495,除以7余5,扩大6倍为2970,除以7余2;
5*7*11=385,除以9余7,扩大3倍为1155,除以9余3;
5*7*9=315,除以11余7,扩大10倍为3150,除以11余4;
1386+2970+1155+3150=8661,满足题目要求.
5,7,9,11的最小公倍数是3465
则8661加上3465的整数倍的所有数字均满足题目要求,
其中最小的正整数为:8661-2*3465=1731

1731是正确答案

1731

一个正整数除以5,7,9及11的余数依次是1,2,3,4.求满足上述条件的最小的正整数. 一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.看不清楚 一个正整数除以5,7,9,11的余数依次为1,2,3,4,则这个数的最小值为 一个正整数,分别求出它除以3,6,9的余数.现知这三个余数和是5,求该数除以18的余数 设a为正整数,已知a除以5的余数是3,除以7的余数是2,除以11的余数是7,那么a除以385的余数是________.求设a为正整数,已知a除以5的余数是3,除以7的余数是2,除以11的余数是7,那么a除以385的余数是______ 一个正整数分别除以3,6,9余数之和是15,求该数除以18的余数是几? 一个正整数除以6余5,除以8余7,除以9余8,除以13余数为0,这个数最小是多少? 有一个正整数p,除以5的余数为3;除以8的余数为5;除以13的余数为11,若p小于1000,请问满足上述条件的p的最大值是多少? 问一道关于余数的数学题如果一个正整数s处以12余数是4 正整数t除以12余数是5 问 st除以6 余数是多少?关于余数的题是什么原理啊.困惑 一个数除以3余数2除以5余数4除以7余数6除以9余数8除以11余数0求这个数 60和68分别除以一个正整数a,所得的余数是5,那么a= 如果40、68分别除以一个正整数,所得的余数都是5,那么这个正整数是_________. 三个数50.68.86分别除以一个正整数A,所得的余数都是5,则这个正整数A是() 托马想了一个正整数,求出了它分别除以3,6,9的余数,这三个余数和是15,除以18余多少? 如果一个正整数除以5,商是2,余数是3,那么这个正整数是? 一个正整数除以8得到的商加上这个数除以9的余数,其和是13,求所有满足条件的正整数 三个连续的两位数除以5的余数之和是7,除以7的余数之和是9,除以9的余数之和是15,则这三个数除以11的余数之和是多?请给具体的过程. 三个连续的两位数除以5的余数之和是7,除以7的余数之和是9,除以9的余数之和是15,则这三个数除以11的余数之和是多少?