已知a/lg a=b/lg b = c/ lg c ,证明(a-b)(b-c)(c-a)=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 04:36:06

已知a/lg a=b/lg b = c/ lg c ,证明(a-b)(b-c)(c-a)=0
已知a/lg a=b/lg b = c/ lg c ,证明(a-b)(b-c)(c-a)=0

已知a/lg a=b/lg b = c/ lg c ,证明(a-b)(b-c)(c-a)=0
这个并不简单,由a/lg a=b/lg b = c/ lg c ,
可知 (lg a) / a = (lg b)/b = (lg c) /c,
于是令a^(1/a)=b^(1/b)=c^(1/c)=k,
即k^a=a,k^b=b,k^c=c；
即x=k^x有a、b、c三个解,（画图即可,要详细证明须用导数）
而y=x与y=k^x的图像最多有两个交点,
故a、b、c中必有两个值相同.

由对数函数性质可知，a，b，c均为正数.又alga＝blgb＝clgc.所以，a的a次方＝b的b次方＝c的c次方，所以a＝b＝c，故（a－b）＋（b－c）＋（c－a）＝o、证毕、

lg(a b) = lg a lg 已知lg(a)=c,lg(b)=d,lg(a*b)=? -lg(a+b)=lg(a-b). 已知lg^2(c/a)-4lg(a/c)*lg(b/c)求证：ac=b^2是lg^2(c/a)=4lg(a/c)*lg(b/c) 已知a/lg a=b/lg b = c/ lg c ,证明(a-b)(b-c)(c-a)=0 已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b,c 已知a>4,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)=? 已知a>4,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)=? 已知|lg a|=|lg b|(a> 0,b> 0) ,求a,b的关系已知lg^2(c/a)-4lg(a/c)*lg(b/c)=0求证:ac=b^2如题，在线等，如果够快够精确，追加。 lg(a-b)=?lg(a+b)=? lg[a^lga)+lg(b^lgb)+lg(c^lgc)为什么等于lg²a+lg²b+lg²c 在△ABC中,已知2lg(a^2+b^2-c^2)=lg2+2lg a+2lg b,则角C=____ 已知log14 7=a,log14 5=b,求log35 28(用a,b表示)log 14 7 = lg 7 / lg 14 log 14 5 = lg 5 / lg 14 A = lg 7 / lg 14 = lg 7 / (lg 7 + lg 2) B = lg 5 / lg 14 = (1 - lg2) / (lg 7 + lg 2) 通过以上两式可得:lg 7 = A / (1 - A + B) lg 2 = (1 - A) / ( lg(a)=c*lg(b),求:b 用a和c表示已知lg 2=a,lg 3=b,请用a,b来表示lg 5 已知 -lg a=lg b,怎么得出1/a=b?帮我分析下~ lg ab=5,lg a*lg b=6,求a,b的值.