初中整式乘法(n-2004)²+(2005-n)²=2求(n-2004)(2005-n)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 05:15:59
初中整式乘法(n-2004)²+(2005-n)²=2求(n-2004)(2005-n)
初中整式乘法
(n-2004)²+(2005-n)²=2
求(n-2004)(2005-n)
初中整式乘法(n-2004)²+(2005-n)²=2求(n-2004)(2005-n)
令a=n-2004
b=n-2005
则a-b=1
a²+b²=2(a-b)²=2
则a²-4ab+b²=0
即ab=(a²+b²)/4=2/4=1/2
即(n-2004)(2005-n)=-ab=-1/2
(n-2004)²+(2005-n)²=2
=[(n-2004)-(2005-n)]²+2(n-2004)(2005-n)
=2²+2(n-2004)(2005-n)
=4+2(n-2004)(2005-n)
2(n-2004)(2005-n)=2
(n-2004)(2005-n)=1
设a=n-2004,b=2005-n
所以a2+b2=2
a+b=1
所以a2+2ab+b2=1
→2ab=-1,ab=(n-2004)(2005-n)=-0.5