作业帮LIM[IN(1/X)]^X X趋于0正
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:52:40
LIM[IN(1/X)]^X X趋于0正
LIM[IN(1/X)]^X X趋于0正
LIM[IN(1/X)]^X X趋于0正
令Int(1/x)=n,当x→0+
则1/x=n+t,0＜t＜1
则[Int(1/x)]^x=n^[1/(n+t)]
因为1/(n+1)＜1/(n+t)＜1/n
所以n^[1/(n+1)]＜n^[1/(n+t)]＜n^(1/n)
所以lim{n^[1/(n+1)]}≤lim[Int(1/x)]^x≤lim[n^(1/n)],当x→0+,n→+∞
而lim[n^(1/n)]=1,n→+∞
lim{n^[1/(n+1)]},n→+∞
=e^{lim[ln(n)/(n+1)]},n→+∞
因为lim[ln(n)/(n+1)]=0,n→+∞
所以lim{n^[1/(n+1)]}=e^0=1,n→+∞
所以1≤lim[Int(1/x)]^x≤1,x→0+
即lim[Int(1/x)]^x=1,x→0+
LIM[IN(1/X)]^X X趋于0正
lim In(1+e^x)/x x趋于正无穷
我搞不懂lim x趋于1-是0 limx趋于1+为正无穷 为啥
lim(e^x^3-1)/[1-cos[x(1-cosx)]^1/2.x趋于0正
lim (1-X-X^3)/(x+x^3) X 趋于正无穷 极限无穷小?
lim (1-X-X^3)/(x+x^3) X 趋于正无穷 极限无穷小?
Lim(x趋于正无穷)lnx的极限是1,X趋于1,看错
lim(1/ln(1+x)-1/x) x趋于0
lim(x趋于0）(ln(1+x)^1/x)
lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0
lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0）
求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x
lim(arcsinx/x)^(1/x^2)(x趋于0）
lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x
lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x)
为什么lim(x趋于0)ln(1+x)/x=lim(x趋于0)(1+x)^1/x
求(x趋于正无穷)lim（ (1/x) * ln((e^x-1)/x) ）
lim(x+e的x次方)的1/x次方=什么 x趋于正无穷大