已知函数f(x)是一次函数 ,且f(f(x))=4x+4,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:35:04

已知函数f(x)是一次函数 ,且f(f(x))=4x+4,求f(x)的解析式
已知函数f(x)是一次函数 ,且f(f(x))=4x+4,求f(x)的解析式

已知函数f(x)是一次函数 ,且f(f(x))=4x+4,求f(x)的解析式
f(x)为一次函数,设f(x)=kx+b
f(f(x))=4x+4
f(kx+b)=4x+4
k(kx+b)+b
=k^2x+kb+b
对比有:
k^2=4
kb+b=4
所以
k1=2,b1=4/3
k2=-2,b2=-4
f(x)=2x+4/3
f(x)=-2x-4

f(x)=2x+4/3

f(x)=2X+4/3或f(x)=-2X-4

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