已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:26:08

已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x)

已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x)
设f(x)=kx+b
f[f(x)]=k[f(x)]+b=k(kx+b)+b
k^2x+k(b+1)=4x-1
所以：k^2=4……（1）
k(b+1)=-1……（2）
由（1）（2）,解得
当k=2,b=-3/2
当k=-2,b=-1/2
所以：当k=2
f(x)=2x-(3/2)
当k=-2
f(x)=-2x-(1/2)

令f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a*ax+ab+b
则a=2,b=-1/3或a=-2,b=1
f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1

f(x)是一次函数
设F(X)=AX+B
则F(F(X))=F(AX+B)=A(AX+B)+B=A^2X+AB+B=4X-1
等式恒等
必有 A^2=4 AB+B=-1 ==>A=+/-2 对应 B=-1/3 与 1
所以F(X)为 2X-1/3或者-2X+1

已知f(x)是一次函数,且f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少 已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=? 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3则f(x)=多少 已知f( x) 是一次函数,且f(f(x))=4x+6,则f(x)=多少? 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式 已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x） 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=9x+8,求f(x)的解析式 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=9x+8,求f(x)的解析式 已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x+3,求f(x). 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3 求f(x) 已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f（x）是一次函数,且f【f（x）】=4x-1,求f（x）