z=(x^2+y^2)的开方在条件2x+y=5的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:36:45

z=(x^2+y^2)的开方在条件2x+y=5的极值
z=(x^2+y^2)的开方在条件2x+y=5的极值

z=(x^2+y^2)的开方在条件2x+y=5的极值
由题意将z平方得:z^2=x^2+y^2
根据柯西不等式
(x^2+y^2)*(4+1)≥(2x+y)^2=25
z^2 *5≥25
z^2≥5
z≥根号5 或者 z≤-根号5.其中y=1 x=2时取等号.