处二数学题,因式分解(X+1)·(X+2)·(X+3)·(X+4)-24?请写出过程并作详细解答(只能用十字相乘法做!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:06:27

处二数学题,因式分解(X+1)·(X+2)·(X+3)·(X+4)-24?请写出过程并作详细解答(只能用十字相乘法做!)
处二数学题,因式分解
(X+1)·(X+2)·(X+3)·(X+4)-24?请写出过程并作详细解答(只能用十字相乘法做!)

处二数学题,因式分解(X+1)·(X+2)·(X+3)·(X+4)-24?请写出过程并作详细解答(只能用十字相乘法做!)
原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)
=(x^2+5x)(x^2+5x+10)
=x(x+5)(x^2+5x+10)

原式=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
=(x^2+5x+5-1)(x^2+5x+5+1)-24
=(x^2+5x+5)^2-1-24
=(x^2+5x+5)^2-25
=(x^2+5x)(x^2+5x+10)
=x(x+5)(x^2+5x+10)

原式
=(x`2+5x+4)(x`2+5x+6)-24
令x`2+5x+4=a
原式
=a(a+2)-24
=a`2+2a-24
=(a+6)(a-4)
=(x`2+5x+10)(x`2+5x)
=x(x+5)(x`2+5x+10)