若三角形ABC中,BC=12cm,∠A=60°,则△ABC的外接圆的直径为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:41:29

若三角形ABC中,BC=12cm,∠A=60°,则△ABC的外接圆的直径为
若三角形ABC中,BC=12cm,∠A=60°,则△ABC的外接圆的直径为

若三角形ABC中,BC=12cm,∠A=60°,则△ABC的外接圆的直径为
首先,可以看做 圆中一条60°的弦长12cm
然后,再连接OA、OB,过O做OD垂直BC于点D
因为∠AOB=120°OA=OB OD⊥BC
∴AD=BD=1/2BC=6cm
又因为∠AOD=60°
所以在Rt△AOD中,
AO=AD/sinA=4√3cm
所以,半径为4√3cm
∴△ABC外接圆直径为8√3cm
答:△ABC外接圆直径为8√3cm .
——能看懂不?