但不要说废话!2000先减去它的2分之1再减去(第一次)余下的3分之1,再减去余下的4分之1,这样依次类推一直减减去(第1998次)余下的2000分之1,求最后余下的数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:18:23

但不要说废话!2000先减去它的2分之1再减去(第一次)余下的3分之1,再减去余下的4分之1,这样依次类推一直减减去(第1998次)余下的2000分之1,求最后余下的数是几?
但不要说废话!
2000先减去它的2分之1再减去(第一次)余下的3分之1,再减去余下的4分之1,这样依次类推一直减减去(第1998次)余下的2000分之1,求最后余下的数是几?

但不要说废话!2000先减去它的2分之1再减去(第一次)余下的3分之1,再减去余下的4分之1,这样依次类推一直减减去(第1998次)余下的2000分之1,求最后余下的数是几?
2000(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2000)
=2000*(1/2)(2/3)(3/4)..(1999/2000)
=2000*(1/2000)
=1

可列式为:
2000*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2000)
=2000*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)...(1999/2000)
=2000*(1/2000)
=1