用30cm长的细线将质量为4×10-3 kg的带电小球 P 悬挂在O点的正下方,当空间加水平向右,大小为1×10 4 N/C的匀强电场时,细线偏转37°后小球处在静止状态,如图所示.(取g=10m/s2)(sin37°= 0.6 ,cos37°= 0.8)问
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 04:53:24
用30cm长的细线将质量为4×10-3 kg的带电小球 P 悬挂在O点的正下方,当空间加水平向右,大小为1×10 4 N/C的匀强电场时,细线偏转37°后小球处在静止状态,如图所示.(取g=10m/s2)(sin37°= 0.6 ,cos37°= 0.8)问
用30cm长的细线将质量为4×10-3 kg的带电小球 P 悬挂在O点的正下方,当空间加水平向右,大小为1×10 4 N/C的匀强电场时,细线偏转37°后小球处在静止状态,如图所示.(取g=10m/s2)
(sin37°= 0.6 ,cos37°= 0.8)
问:
保持小球的平衡状态不变,改变匀强电场的方向,求匀强电场场强的最小值及方向.
用30cm长的细线将质量为4×10-3 kg的带电小球 P 悬挂在O点的正下方,当空间加水平向右,大小为1×10 4 N/C的匀强电场时,细线偏转37°后小球处在静止状态,如图所示.(取g=10m/s2)(sin37°= 0.6 ,cos37°= 0.8)问
先求得原来电场力与重力的数量关系.
当电场方向是水平向右时,小球受到重力mg(竖直向下)、电场力F(水平向右)、绳子拉力T(沿绳子向上),合力为0.
所以 F / (mg)=tan37°=3 / 4
得 mg=4*q E / 3
q=3 mg / (4E)=3*4*10^(-3)*10 / (4*1*10^4)=3*10^(-6) 库仑
也可认为重力与电场力的合力的方向,是在绳子所在直线且与拉力方向相反.
当保持小球的平衡状态不变,改变匀强电场的方向,可知重力与电场力的合力,仍要在绳子所在直线且与拉力方向相反.
因重力、拉力、电场力构成闭合的三角形,当电场力方向是垂直绳子向上时,电场力最小,相应的匀强电场的场强也最小.
可见,最小的场强大小是 E小,满足 q E小/ (mg)=sin37°
得 E小=mg*sin37° / q=4*10^(-3)*10*0.6 / [3*10^(-6)]=8*10^3 牛 / 库
E小的方向竖直向上方向的夹角是53° .
设小球带电量为q,依题意
Eq = mg*tan37° ==> q = 0.75mg/E
细线的偏转角度确定,则电场力与细线拉力恰好与小球重力平衡;
以重力为合力方向,重力大小已知,细线拉力为一分力;
则当电场力的方向与细线方向垂直时,电场力最小;
E'q = mg*sin37° = ...
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设小球带电量为q,依题意
Eq = mg*tan37° ==> q = 0.75mg/E
细线的偏转角度确定,则电场力与细线拉力恰好与小球重力平衡;
以重力为合力方向,重力大小已知,细线拉力为一分力;
则当电场力的方向与细线方向垂直时,电场力最小;
E'q = mg*sin37° = 0.6mg
E' = 0.6mg/q
=0.6mg/(0.75mg/E) = 0.8E = 8×10^3 (N/C)
因此电场方向为斜向上垂直于细线,与水平方向夹角37°,大小为 8×10^3 (N/C)
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受力分析图我就不画了,重力不变,绳子拉力必须沿37度方向但是大小可以变化,现在需要一个电场力,三个力的矢量首尾相接应该构成矢量三角形
所以,最小的能加的电场力的方向,当然也是电场的方向,是斜向右上与水平面成37度(这个时候矢量三角形是直角三角形,重力是斜边,拉力和电场力是直角边)
电场力大小那就很好算了,Fmin=G*sin(37)=0.004*10*0.6=0.024 N
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受力分析图我就不画了,重力不变,绳子拉力必须沿37度方向但是大小可以变化,现在需要一个电场力,三个力的矢量首尾相接应该构成矢量三角形
所以,最小的能加的电场力的方向,当然也是电场的方向,是斜向右上与水平面成37度(这个时候矢量三角形是直角三角形,重力是斜边,拉力和电场力是直角边)
电场力大小那就很好算了,Fmin=G*sin(37)=0.004*10*0.6=0.024 N
电场场强也很好算,Emin=Fmin/q (q是电荷量,用已知条件可以算出q,这个就不必帮你算了吧?)
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