一个二次函数,经过（0,3）、（3,0）、（5,0）,求这个二次函数关系式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:51:12

一个二次函数,经过（0,3）、（3,0）、（5,0）,求这个二次函数关系式.
一个二次函数,经过（0,3）、（3,0）、（5,0）,求这个二次函数关系式.

一个二次函数,经过（0,3）、（3,0）、（5,0）,求这个二次函数关系式.
方法一：
因为经过（3,0）和（5,0）
所以可以设y=a(x-3)(x-5) 说明下：因为二次函数与x轴的交点是（ ,0）,即令y=0,我初三,这点老师有讲过吧,
然后再把（0,3）代入y=a(x-3)(x-5),得：
3=a(0-3)(0-5),解得：a=0.2
所以解析式是：y=0.2(x-3)(x-5)
若化成一般形式则是：y=0.2x^-1.6x+3 (我不懂平方怎么打,就用^代替
了,不好意思哦.^-^)
方法二：
设 y=ax^+bx+c ,把（0,3）（3,0）（5,0）代入得：
3=c
0=9a+3b+c
0=25a+5b+c
解得：a=0.2 ,b=-1.6 ,c=3
所以 :y=0.2x^-1.6x+3
一般来说,只要知道三个点的坐标,就可以用第二种方法.
给你参考下啦.:)

可以设 交点式
y=a（x-3）（x-5）
经过点（0，3）
3=-3*-5a
3=15a
a=1/5
y=1/5*(x^2-8x+15)
y=1/5x^2-8/5x+3

设y=ax平方+bx+c
把那几个点带进去或者韦达定理就能解开了
c=3 a=0.2 b=-1.6

y=1/5x^2-8/5x+3

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