将抛物线 y平方=4X绕焦点逆时针旋转90°后的方程怎么求?麻烦把过程和方法也告诉我

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:28:31

将抛物线 y平方=4X绕焦点逆时针旋转90°后的方程怎么求?麻烦把过程和方法也告诉我
将抛物线 y平方=4X绕焦点逆时针旋转90°后的方程怎么求?
麻烦把过程和方法也告诉我

将抛物线 y平方=4X绕焦点逆时针旋转90°后的方程怎么求?麻烦把过程和方法也告诉我
(1,0为焦点)
设(x1,y1)为y^2=4x上一点,既y1^2=4x1
设其绕(1,0)旋转90度后为(x2,y2)
则有y1/(x1-1)*y2/(x2-1)=-1
y2/(x2-1)=-(x1-1)/y1,设y2/(x2-1)=-(x1-1)/y1=k
y2=k(x2-1) (x1-1)=-y1
且(x2-1)^2+y2^2=(x1-1)^2+y1^2
得(1+k^2)(x2-1)^2=y1^2(1+k^2)
既x2-1=-y1(因为是逆时针
则y2=(x1-1) 既y2+1=x1
又y1^2=4x1
故(x2-1)^2=4(y2+1)
所以轨迹就是4(y+1)=(x-1)^2

X2=4Y

y^2=4x
焦点(1,0),顶点(0,0),顶点和焦点距离=1,开口向右
逆时针旋转90°，开口向上
原来顶点在焦点左边，现在是顶点在焦点下边
顶点和焦点距离=1
所以是(1,-1)
(x-1)^2=2p(y+1),p>0
顶点和焦点距离=1
所以p/2=1,2p=4
(x-1)^2=y+1

y=(x+1)(x-3)/4.旋转前，焦点F(1,0)顶点（0，0），当x=1时，抛物线张口大小是4.旋转后，对称轴为直线x=1.顶点（1，-1).与x轴交于（-1，0），（3，0）。故设其方程是y=a(x+1)(x-3),又当x=1时，y=-1.故a=1/4.故其方程是y=（x+1)(x-3)/4.

4(y+1)=(x-1)^2

将抛物线 y平方=4X绕焦点逆时针旋转90°后的方程是? 将抛物线 y平方=4X绕焦点逆时针旋转90°后的方程怎么求? 将抛物线 y平方=4X绕焦点逆时针旋转90°后的方程怎么求?麻烦把过程和方法也告诉我 对任意实数K,直线Y=K(X-1)+1与椭圆X的平方/M+Y的平方/3=1恒有公共点,则实数M的范围?将抛物线Y=4X的平方绕焦点按逆时针旋转90度,所得抛物线的准线方程? 将抛物线y^2=-2x绕它的顶点逆时针旋转90度后的抛物线方程是 平面直角坐标系中,将抛物线y=4x²绕原点逆时针旋转180°,求这个抛物线的函数关系式 把抛物线y的平方;=4x绕焦点F按顺时针方向旋转45°,设此时抛物线上的最高点为P,则PF长为? 将抛物线E:y2 = 4x绕它的顶点逆时针旋转60°,得到曲线E′,求曲线E′的焦点坐标和准线方程. 1.将椭圆x平方/2+Y平方=1绕坐标原点逆时针旋转45°,后所得椭圆的最高点与原点的距离为（）2.已知椭圆C：x平方/a平方 +y平方/b平方=1,（a>b>0)F1,F2左右焦点,Q为任意一点,三角形F1QF2重心G,内心I直 将双曲线x^2/5-y^2/4=1,若将该双曲线绕它的右焦点逆时针旋转90度,所得新双曲线的方程为______________ 抛物线y=4X平方的焦点的坐标 抛物线Y=4x平方的焦点坐标 抛物线Y平方=4x的焦点坐标 抛物线 x的平方=4y焦点坐标是? 抛物线x平方=4y的焦点坐标是 抛物线X平方=4Y的焦点坐标为 求y=4x的平方的抛物线焦点 当a=何值时,抛物线y=ax的平方与y=-4x的平方关于x轴对称;将抛物线y=-7x的平方绕顶点旋转180°,后得到抛物接上面的 ：当a为?时抛物线y=ax的平方与抛物线y=-2x的平方形状不同