将三封信随机放入编号为1,2,3,4的四个邮筒,记X为1号邮筒内信的数目,Y为有信的邮筒数目.求(X,Y)的联合概率分布.求计算过程：P{X=0,Y=3}=6/64 P{X=1,Y=2}=9/64 P{X=1,Y=3}=18/64 P{X=2,Y=2}=9/64 P{X=3,Y=1}=1/64 辅导

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 15:45:14

将三封信随机放入编号为1,2,3,4的四个邮筒,记X为1号邮筒内信的数目,Y为有信的邮筒数目.求(X,Y)的联合概率分布.求计算过程：P{X=0,Y=3}=6/64 P{X=1,Y=2}=9/64 P{X=1,Y=3}=18/64 P{X=2,Y=2}=9/64 P{X=3,Y=1}=1/64 辅导
将三封信随机放入编号为1,2,3,4的四个邮筒,记X为1号邮筒内信的数目,Y为有信的邮筒数目.求(X,Y)的联合概率分布.
求计算过程：P{X=0,Y=3}=6/64 P{X=1,Y=2}=9/64 P{X=1,Y=3}=18/64 P{X=2,Y=2}=9/64 P{X=3,Y=1}=1/64 辅导书上只有答案,求大神写个过程给小弟看看啊,

将三封信随机放入编号为1,2,3,4的四个邮筒,记X为1号邮筒内信的数目,Y为有信的邮筒数目.求(X,Y)的联合概率分布.求计算过程：P{X=0,Y=3}=6/64 P{X=1,Y=2}=9/64 P{X=1,Y=3}=18/64 P{X=2,Y=2}=9/64 P{X=3,Y=1}=1/64 辅导
【1】P{X=0,Y=3}=6/64
是说1号邮筒有0封信,总共有3个邮筒有信,即2、3、4号邮筒各有一封信.
总共3封信,每封信都有4种放法,共4×4×4=64种,
其中只有放入2、3、4号邮筒各一封信的放法是符合要求的,共3!=6种,
所以,所求概率为 P=6/64.
【2】P{X=1,Y=2}=9/64
是说1号邮筒有1封信,总共有2个邮筒有信,即2、3或4号邮筒中的其中一个有2封信.
总共3封信,每封信都有4种放法,共4×4×4=64种,
其中只有放入1号邮筒1封,放入2、3或4号邮筒中的其中一个邮筒2封信的放法是符合要求的,
选择1封信放入1号邮筒有3种放法,
剩下的2封信一起放进2、3或4号邮筒中的一个有3种放法,
共3×3=9种,
所以,所求概率为 P=9/64.
【3】P{X=1,Y=3}=18/64
是说1号邮筒有1封信,总共有3个邮筒有信,即2、3或4号邮筒中的其中2个各有1封信.
总共3封信,每封信都有4种放法,共4×4×4=64种,
其中只有放入1号邮筒1封,放入2、3或4号邮筒中的2个邮筒各1封信的放法是符合要求的,
选择1封信放入1号邮筒有3种放法,
剩下的2封信分别放进2、3或4号邮筒中的2个有3×2=6种放法,
共3×6=18种,
所以,所求概率为 P=18/64.
【4】P{X=2,Y=2}=9/64
是说1号邮筒有2封信,总共有2个邮筒有信,即2、3或4号邮筒中的1个有1封信.
总共3封信,每封信都有4种放法,共4×4×4=64种,
其中只有放入1号邮筒2封,放入2、3或4号邮筒中的1个邮筒1封信的放法是符合要求的,
选择2封信放入1号邮筒有3种放法（这两封信不分顺序的,是组合问题）,
剩下的1封信分别放进2、3或4号邮筒中的1个有3种放法,
共3×3=9种,
所以,所求概率为 P=9/64.
【5】P{X=3,Y=1}=1/64
是说1号邮筒有3封信,总共有1个邮筒有信,即2、3或4号邮筒不放信.
总共3封信,每封信都有4种放法,共4×4×4=64种,
3封信都放入1号邮筒,不放入2、3或4号邮筒的放法是符合要求的,
3封信都放入1号邮筒有1种放法,
共1种,
所以,所求概率为 P=1/64.

这个需要多点学下啊

这个。。。三封信随机放入四个邮筒共有4的3次方（64）种结果，即当1号筒没有信，其余3个筒都有信的结果有6种，因此P{X=0，Y=3}=6/64 。。。依次类推

太深奥了无解了