已知关于x的方程组x+3y=4-a x-y=3a,其中-3≤a≤1.那么,若x≤1,则1≤y≤4是正确的吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 04:38:15
已知关于x的方程组x+3y=4-a x-y=3a,其中-3≤a≤1.那么,若x≤1,则1≤y≤4是正确的吗?
已知关于x的方程组x+3y=4-a x-y=3a,其中-3≤a≤1.那么,若x≤1,则1≤y≤4是正确的吗?
已知关于x的方程组x+3y=4-a x-y=3a,其中-3≤a≤1.那么,若x≤1,则1≤y≤4是正确的吗?
正确!
联立:
{x+3y=4-a
{x-y=3a
.
{x=2a+1
{y=1-a
因为
x≤1
所以,2a+1≤1==>a≤0
又因为:
-3≤a≤1,
所以,-3≤a≤0
3≥-a≥0,两边各加1得:
4≥1-a≥1,也就是:4≥y≥1
方程组的解是
x=1+2a
y=1-a
∵x≤1
∴1+2a≤1
∴a≤0
∵-3≤a≤1
∴-3≤a≤0
∴1-0≤1-a≤1+3
∴1≤y≤4正确
正确。
解方程组得到x=1+2a,y=1-a.
由x≤1有1+2a≤1,解出a≤0。又-3≤a≤1,所以-3≤a≤0.
所以0≤-a≤3,1≤1-a≤4.即1≤y≤4.
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