设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a=___.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:03:56

设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a=___.
设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a=___.

设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a=___.
当x=-1时,f(x)=1+a的绝对值.
因为关于x=1对称,所以当x=3时,也应该等于这个数.此时f(x)=4+(3-a的绝对值),4+(3-a的绝对值)=1+a的绝对值,把a分段分情况讨论,最后只有一个结果是符合的即a=3

3