函数y=√1-x-2x^2的值域是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:59:04
函数y=√1-x-2x^2的值域是多少?
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函数y=√1-x-2x^2的值域是多少?
因为1-x-2x^2=-2(x^2+x/2+1/16)+1/8+1=-2(x+1/4)^2+9/8
∵1-x-x^2≥0
∴x^2+x-1≤0
∴(x+1/2)^2≤5/4
∴-√5/2≤x+1/2≤√5/2
∴-(√5+1)/2≦x≦(√5-1)/2
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