作业帮三角形ABC中,2bc*cosA=根号3（c*cosA+a*cosC）,求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:49:52
三角形ABC中,2bc*cosA=根号3（c*cosA+a*cosC）,求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角形的面积.
三角形ABC中,2bc*cosA=根号3（c*cosA+a*cosC）,求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角形的面积.
三角形ABC中,2bc*cosA=根号3（c*cosA+a*cosC）,求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角形的面积.
我认为这个题目有点问题
题目应该是2b*cosA=根号3（c*cosA+a*cosC）,否则A就不能确定了
我按照我的理解解一下这道题
(1)根据正弦定理 有a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
2b*cosA=√3（c*cosA+a*cosC）
2*2RsinB*cosA=√3(2RsinC*cosA+2RsinA*cosC)
2*sinB*cosA=√3(sinC*cosA+sinA*cosC)
2*sinB*cosA=√3sinB
cosA=√3/2
A=π/6
(2) a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
12=b^2+3-3b
解得b=(3+5 √3)/2
S=0.5*b*c*sinA=(3√3+15)/20
在三角形ABC中，A=60°，B大于C，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且b,S=bcsinA/2=√3/2 bc=2=m b+c=2√3 b=√3+1,c=√3-1 cosA=
三角形ABC中，2bcosA=根号3（c*cosA+a*cosC），
由正弦定理，2sinBcosA=√3（sinCcosA+sinAcosC)=√3sin(A+C)=√3sinB,
∴cosA=√3/2，
∴A=30°。
a=2c=2根号3，由余弦定理，12=b^2+3-3b,
b^2-3b-9=0,b>c=√3，
∴b=(3+3√5）/2，
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三角形ABC中，2bcosA=根号3（c*cosA+a*cosC），
由正弦定理，2sinBcosA=√3（sinCcosA+sinAcosC)=√3sin(A+C)=√3sinB,
∴cosA=√3/2，
∴A=30°。
a=2c=2根号3，由余弦定理，12=b^2+3-3b,
b^2-3b-9=0,b>c=√3，
∴b=(3+3√5）/2，
三角形的面积=（1/2）bcsinA=(3√3+3√15）/8.
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