如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D (1)如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D (1)如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上 (2)如果PB=PD,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 11:50:30
如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D (1)如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D (1)如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上 (2)如果PB=PD,
如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D (1)如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上
如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D (1)如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上 (2)如果PB=PD,求证AB=CD http://zhidao.baidu.com/question/370638030.html请自己做边 我看不懂才问的.
如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D (1)如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D (1)如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上 (2)如果PB=PD,
⑴垂径定理及角平分线判定定理.
过O作OM⊥AB,作ON⊥CD,
∵弧AB=弧CD,∴AB=CD,
∴OM=ON(相等的弦所对的弦心距相等),
∴O在∠EPF的角平分线上(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上).
⑵连接OB、OD、OP,
∵OB=OD,PB=PD,PO=PO,
∴ΔPOB≌ΔPOD,
∴∠DPO=∠BPO,
又OM⊥AB,ON⊥CD,
∴AB=CD(相等的弦心距所对的弦相等).
(1)证明:连接OA,OC,过点O分别作OG垂直AB于G,OH垂直CD于H
所以AG=1/2AB
CH=1/2CD
角OGA=角OHC=90度
角OGP=角OHP=90度
因为弧AB=弧CD
所以AB=CD
所以AG=CH
因为OA=OC
所以直角三角形OGA和直角三角形OHC全等(HL)
所以OG=OH
因为...
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(1)证明:连接OA,OC,过点O分别作OG垂直AB于G,OH垂直CD于H
所以AG=1/2AB
CH=1/2CD
角OGA=角OHC=90度
角OGP=角OHP=90度
因为弧AB=弧CD
所以AB=CD
所以AG=CH
因为OA=OC
所以直角三角形OGA和直角三角形OHC全等(HL)
所以OG=OH
因为OP=OP
所以直角三角形OGP和直角三角形OHP全等(HL)
所以角OPG=角OPH
所以OP平分角EPF
所以点O在角P的平分线上
(2)证明:由圆幂定理得:
PA*PB=PC*PD
因为PB=PD
所以PA=PC
因为PB=PA+AB
PD=PC+CD
所以AB=CD
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