已知抛物线Y的平方=4X上有一点P到该抛物线准线的距离等于5,则经过点P和原点的直线的斜率是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:24:15

已知抛物线Y的平方=4X上有一点P到该抛物线准线的距离等于5,则经过点P和原点的直线的斜率是?
已知抛物线Y的平方=4X上有一点P到该抛物线准线的距离等于5,则经过点P和原点的直线的斜率是?

已知抛物线Y的平方=4X上有一点P到该抛物线准线的距离等于5,则经过点P和原点的直线的斜率是?
Y的平方=4X
2p=4
p=2
p/2=1
即 P点的横坐标为5-1=4
y²=4×4=16
y=±4
即P(4,4)或（4,-4）
所以
经过点P和原点的直线的斜率是
4/4=1或-4/4=-1

P到该抛物线准线的距离等于5，p点的横坐标为4，p（4，-4） p（4,4） 斜率分别为-1和1

答：
抛物线y²=4x中，p=4/2=2
焦点F坐标为（p/2，0）=（1,0）
准线方程为x=-p/2=-1
抛物线上点P（x，y）到准线的距离等于5
则：
x-(-1)=5
x=4
所以：y²=4*4=16
y=-4或者y=4
所以：经过点P和原点的直线的斜率k=(y-0)/(x-0)=y/4=...

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答：
抛物线y²=4x中，p=4/2=2
焦点F坐标为（p/2，0）=（1,0）
准线方程为x=-p/2=-1
抛物线上点P（x，y）到准线的距离等于5
则：
x-(-1)=5
x=4
所以：y²=4*4=16
y=-4或者y=4
所以：经过点P和原点的直线的斜率k=(y-0)/(x-0)=y/4=-1或者1
所以：斜率为-1或者1

收起

抛物线 y^2=4x 的准线为 x= -1 ，焦点为（1，0），
由于 P 到准线距离为 5 ，因此 P 横坐标为 x=4 ，
代入抛物线方程可求得 P 坐标为（4，4）或（4，-4），
因此 P 和原点连线的斜率是 k=1 或 k= -1 。

已知抛物线Y的平方=4X上有一点P到该抛物线准线的距离等于5,则经过点P和原点的直线的斜率是? 抛物线y的平方=-4x上有一点p,p到焦点的距离为6求p到对称轴的距离 抛物线y平方=-4x上有一点p,p到焦点的距离为6,求p到对称轴的距离 设抛物线y平方=8x上一点p到y轴的距离是4,则点p到该抛物线焦点的距离是? 已知抛物线上y^2=16x有一点P,它到准线的距离为20,求P到焦点的距离和P点的坐标 已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为? 抛物线y^2=-4x上有一点P,P到椭圆x^2/16+Y^2/15=1的左顶点的距离的最小值 抛物线y²=-4x上有一点P P到椭圆x²/16+y²/15=1的左顶点的距离的最小值为 已知抛物线y平方=16x上的一点P到抛物线焦点距离为3,则P到直线x=-3的距离为? 已知抛物线Y平方＝4X上一点P到该抛物线的准线的距离为5,则过点P和原点的直线的斜率为? 已知抛物线Y平方＝4X上一点P到该抛物线的准线的距离为5,则过点P和原点的直线的斜率为?祥细点! 在抛物线Y平方=8X上有一点P,它到焦点距离为20,则P点坐标是 已知P是抛物线y平方=-4x上一点,它到x轴的距离是2,则这点到焦点F的距离是 已知抛物线y平方=4x上的一点P到它的焦点F的距离为6则点P的坐标为 已知抛物线x的平方=4y上一点p到焦点f的距离是5,则点p的横坐标是? 设抛物线y²=8x上一点p到y轴的距离是4,则点p到该抛物线的焦点的距离是（ 若抛物线y^2=-4x上一点P到y轴的距离是5,则点P到该抛物线的焦点 的距 若抛物线y的平方=4x上的一点p到坐标原点的o的距离为2√3,则点p到该抛物线焦点的距离为