在△ABC中,a=3,b=2√6,∠B=2∠A.①求cosA的值; ②求c的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:01:36
在△ABC中,a=3,b=2√6,∠B=2∠A.①求cosA的值; ②求c的值.
在△ABC中,a=3,b=2√6,∠B=2∠A.①求cosA的值; ②求c的值.
在△ABC中,a=3,b=2√6,∠B=2∠A.①求cosA的值; ②求c的值.
(1)
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∵∠B=2∠A,
则 a/sinA=b/sin2A
即 b/a=sin2A/sinA=2cosA
∴ 2cosA=2√6/3
∴ cosA=√6/3
(2)
利用余弦定理
A平方=b平方+c平方-2bc*cosA
代入 a=3,b=2√6
∴ ...
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(1)
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∵∠B=2∠A,
则 a/sinA=b/sin2A
即 b/a=sin2A/sinA=2cosA
∴ 2cosA=2√6/3
∴ cosA=√6/3
(2)
利用余弦定理
A平方=b平方+c平方-2bc*cosA
代入 a=3,b=2√6
∴ 9=24+c平方-4√6*(√6/3)c
∴ c平方-8c+15=0
∴ (c-3)(c-5)=0
∴ c=3或c=5
当c=3时,C=A,则B=2A,则三角形是的腰直角三角形,不满足,舍
∴ c=5
收起
在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2
在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于?
在△ABC中,若a²=b(b+c),求证:A=2B
问几道 1.在△ABC中,已知A+C=2B,tanA * tanC=2+√3,求角A、B、C的度数2.在△ABC中,c=√6+√2 ,角C=30度,求a+b的最大值.3在△ABC中,若cos方A/2 = b+c/2c ,试判断三角形ABC的形状4在△ABC中,a、b、c分别是A、B、
在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b.
在△ABC中,求证(a-b)/(a+b)=tan((A-B)/2)/tan((A+B)/2)
在△abc中,若tanA-B/2=a-b/a+b,则△abc的形状是
在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B
在三角形ABC中,a=6,b=2√3 A=120°,求角B
1.在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是?2.在△ABC中,a²=b²+bc+c²则∠A=?(度数)3.在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A的度数(过程)4.在△ABC中,若sinA=2cosBsinC,则△ABC的形状?5.在△ABC
在△ABC中,a=3,b=2√6 ,∠B=2∠A.求cosA 求c的值
在△ABC中,a=3,b=2√6,∠B=2∠A.①求cosA的值; ②求c的值.
在▲ABC中,a:b:c=2:√6:(√3+1),求A、B、C.
在▲ABC中,a:b:c=2:√6:(√3+1),求A、B、C.
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b,若a=6,b+c=8,求△ABC的面积
在△ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a)
在△abc中角abc的对边分别为abc,且a=(√3/2)b,B=C,求cosB的值
在△ABC中,a+c=2b,∠B=30°,S△ABC=3/2,求边b