已知涵数fx在R上满足fx=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=fx在点(1,f(1))处的切线方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:20:22

已知涵数fx在R上满足fx=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=fx在点(1,f(1))处的切线方程?
已知涵数fx在R上满足fx=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=fx在点(1,f(1))处的切线方程?

已知涵数fx在R上满足fx=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=fx在点(1,f(1))处的切线方程?
左右代入1,得f(1)=1,再对原式两边求导,其中f(2-x)当成复合函数,导数为f'(2-x)乘(2-x)',即-f'(2-x),再左右代入1,即得f'(1)=2

x换成2-x解出解析式即可