如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,△ABD的外接圆交BC于E.求证:AD=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:54:50

如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,△ABD的外接圆交BC于E.求证:AD=EC
如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,△ABD的外接圆交BC于E.求证:AD=EC

如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,△ABD的外接圆交BC于E.求证:AD=EC
连接DE
∴∠CDE=∠ABC
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠CDE=∠C
∴DE=CE
∵BD是∠B的平分线
∴∠ABD=∠CBD
∴AD=DE
∴AD=CE

证明:

连接DE

∵BD是角平分线

∴弧AD=弧DE

∴AD=DE

∵AB=AC

∴∠ABC=∠C

∵四边形ABED是圆内接四边形

∴∠CDE=∠ABC

∴∠CDE=∠C

∴CE=DE

∴AD=EC 

如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小.图片: 如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图在△ABC中,AB=AB,∠B=90°BD=CE,M为AC边的中点,求证:△DEM是等腰三角形 在菱形ABCD中,若∠ABC=60°,则AB:AC=_______无图是 BD :AC 是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,△ABC中,∠B=∠ACB,AB=AC,BD=CE,求证PD=PE 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证△DEM是等腰三角形, 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图△ABC中 AB=AC BD=CE ∠DEF=∠B求证△DEF是等腰三角形 如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证:AC=AB+BD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明BD=AC-AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd 如图,将△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B:∠C的值是____.图片出不来! 如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,△ABD的外接圆交BC于E.求证:AD=EC 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC