等差数列{an}中,前p项的和与前q项的和相等,p不等于q,求前p+q项的和S(p+q)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 06:36:09
等差数列{an}中,前p项的和与前q项的和相等,p不等于q,求前p+q项的和S(p+q)
等差数列{an}中,前p项的和与前q项的和相等,p不等于q,求前p+q项的和S(p+q)
等差数列{an}中,前p项的和与前q项的和相等,p不等于q,求前p+q项的和S(p+q)
Sn=na1+n(n-1)d/2=na1+d/2*(n²-n)
那么Sp=pa1+d/2*(p²-p)
Sq=qa1+d/2*(q²-q)
所以Sp-Sq=a1*(p-q)+d/2*(p²-p-q²+q)
=a1*(p-q)+d/2*[(p+q)(p-q)-(p-q)]
=a1*(p-q)+d/2*(p-q)(q+q-1)
=(p-q)*[a1+d/2*(p+q-1)]
=0
而p≠q,即p-q≠0,所以a1+d/2*(p+q-1)=0
S(p+q)=(p+q)*a1+d/2*(p+q)(p+q-1)
=(p+q)*[a1+d/2*(p+q-1)]
=(p+q)*0
=0
假设p小于q
要使Sp=Sq
aq一定等于0
而且q比p大1
所以S(p+q)=0
不知道对不对,你可以画画图啊,帮助理解
等差数列{an}中,前p项的和与前q项的和相等,p不等于q,求前p+q项的和S(p+q)
一个等差数列的前p项和为q,前q项和为p,求其前p+q项之和
已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N)(1) 求q 的值(2) 若A1与A5的等差中项为18,Bn满足An=2log2 * An,试证明{Bn}是等比数列,并求{Bn}的前n项和. 步骤.
已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N)(1) 求q 的值(2) 若A1与A5的等差中项为18,Bn满足An=2log2 * An,试证明{Bn}是等比数列,并求{Bn}的前n项和.
等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq(p,q∈正整数,p≠q),Sp+q=
等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq(p,q属于正整数,p≠q),则Sp+q=?
在等差数列{An}中,A2+A4=P,A3+A6=Q,则其前6项的和S6是多少?答案不是2P+Q这是网上的老师讲的,答案为3(Q+P)/2,
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn=pn^2-2n+q(p,q属于R),求q的值ThX
等差数列{an}的前n项和为Sn,若存在p,q属于正整数,且Sp=2q,Sq=2p,则公差d=?
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,p≠q,p,q∈N﹡,则Sp+q=?
在等差数列{an}中.a2+a4=p.a3+a5=q.则其前6项和为多少
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn²-2n+q(p,q∈R,n∈N*)2)若a1与a5的等差中项为18,bn满足an=2log2bn,求数列{bn}的前n项和答案为2/15( 16^n -1 )
在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp=Sq,求证:Sp+q=0(3)若Sp=q,Sq=p,求证Sp+q=-(p+q)
等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq(p≠q),Sp+q=问问新手 分不多
已知等差数列an的前n项和为sn,且sp=q,sq=p,(p、q∈N*,p≠q)求数列an公差d
在等差数列{an}中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+...+an=q n>10 则{an}的前n项和为
在数列{an}中,前n项和Sn=3^n+p(p为常数),若{an}是以q为公比的等比数列,则p+q为?
已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数 (1)求证:数列{an}是等差数列(2已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数(1)求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn