4元方程40分n+m=1 (1) mn+p+q+1 (2) mq+np=0 (3) pq=2 (4) 答案是p=1 m=-1 q=2 n=2 好的我追加40分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:45:47

4元方程40分n+m=1 (1) mn+p+q+1 (2) mq+np=0 (3) pq=2 (4) 答案是p=1 m=-1 q=2 n=2 好的我追加40分
4元方程40分
n+m=1 (1)
mn+p+q+1 (2)
mq+np=0 (3)
pq=2 (4)
答案是p=1 m=-1 q=2 n=2
好的我追加40分

4元方程40分n+m=1 (1) mn+p+q+1 (2) mq+np=0 (3) pq=2 (4) 答案是p=1 m=-1 q=2 n=2 好的我追加40分
由第一式得:n=1-m (5)
由第四式得:q=2/p (6)
同时代入第三式:m(2/p)+(1-m)p=0
整理:2m+p^2-mp^2=0
(p^2-2)m=p^2
m=p^2/(p^2-2) (7)
把(5)(6)(7)代入第二式:[p^2/(p^2-2)]*[1-p^2/(p^2-2)]+p+2/p=1
展开后整理、因式分解,可求出p只有实数解为1和2
然后可求得q=2/p=2,m=p^2/(p^2-2)=-1,n=1-m=2
或者 q=2/p=1,m=p^2/(p^2-2)=2,n=1-m=-1

方程2没等号?

怎么保证只有一组解

第二个有问题吧?