RT△ABC中,∠ACB=90°∠CAB=30°,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,求旋转过程中线段OH所扫过部分的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:30:17

RT△ABC中,∠ACB=90°∠CAB=30°,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,求旋转过程中线段OH所扫过部分的面积
RT△ABC中,∠ACB=90°∠CAB=30°,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点
,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,求旋转过程中线段OH所扫过部分的面积

RT△ABC中,∠ACB=90°∠CAB=30°,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,求旋转过程中线段OH所扫过部分的面积
答案一：
OH扫过部分的面积为π
CB=2,AB=4,AC=2√3,CH=AC/2=√3
连结BH,BH1,BH=√(BC^2+CH^2)=√7,
外扇形HH1BH的面积（旋转角120）：120*π*BH^2/360
内扇形CO1BC的面积（旋转角120）：120*π*BC^2/360
外弧HH1,O1H1与A1B围成的曲边三角形等于外弧HH1,OH与AB围成的曲边三角形,故
OH扫过部分的面积=外扇形HH1BH的面积-内扇形CO1BC的面积
120*π*BH^2/360-120*π*BC^2/360
= Pi*（BH^2-BC^2）/3= π

Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB°,BC=2，O、H分别为AB,AC的中点,将△外弧HH1，O1H1与A1B围成的曲边三角形等于外弧HH1，OH与AB围成的曲边

如图9，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，AB于E，延长DE到F，使BF＝CE。
（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由。
（2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，
并说出你的理由。
这是原题吧- -｜
1）由DE垂直平分AC，
∴∠ADE=90°
因为∠ACB=90°
∴DF平行于CB...

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如图9，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，AB于E，延长DE到F，使BF＝CE。
（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由。
（2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，
并说出你的理由。
这是原题吧- -｜
1）由DE垂直平分AC，
∴∠ADE=90°
因为∠ACB=90°
∴DF平行于CB
∴∠DEC=∠ECB,∠FEB=∠EBC
因为∠AED=∠FEB(对顶角相等)
△ECB≌△BFE（SSA）
∴EF=BC，及CE=BF，
∴四边形BCEF是平行四边形。
2）当角A 30度得时候BCEF是菱形

收起

Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2,AC=2√3,AB=4,O，H分别为边AB，AC的中点,BO=2,CH√3在RT△BHC中由勾股定理得BH^2=CH^2+BC^2=（√3）^2+2^2=7 BH=√7 S阴影=S扇形BH1H-S扇形BOO1=（ 120×π×BH^2）\360- （120×π ×BO^2）\360 =

如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90°,∠CAB=20°,∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E,链接AE,球∠AEB 已知RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,AE平分∠CAB,EF//AB.求证:CE=BF. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠CAB,AF平分∠CAB,求证∠CEF=∠CFE 【有图】RT△ABC中,角ACB=90°,角CAB=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB°,BC=2,O、H分别为AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过 已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AF平分∠CAB如图,在RT三角形ABC中,叫ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,AF平分叫CAB于E,交CB于F,且FG平行AB交CB于G.求证CF=GB 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.求证：∠CEF=∠CFE求详解 Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D．AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F （1）求证：∠CEF=∠CFE． 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交BC于点F,求证:∠CEF=∠CFE 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F,求证：∠CFE=∠CEF. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于E,交BC于F,CM⊥AF于M,求:∠cab=2∠cdm 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,EF平行BC.求证：∠B=∠ACF 在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.∠B=30°,BC=12cm时求CE的长 已知,RT△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,分别以AB,AC为边,向形外作等边△ABD和△ACE求证：F为DE中点 1、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O、H分别为边AB、AC的中点,将△AB详解,符合初中水平. 在RT△ABC中,角ACB=90度°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.∠B=30°,BC=12cm时,求CE的长. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线AF交CD于E,交BC于F,试判断△CEF的形状,并证明 如图所示,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的角平分线AF交CD于E,交BC于F,那么△CEF是不是等腰三角形?说明理由. 关于锐角三角函数在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,斜边AB上的中线CD=2.5,则tan∠CAB的值为多少?要求写出做题思路和解题过程.