已知点P三角形ABC内一点,求证AB+AC大于PB+PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:32:03

已知点P三角形ABC内一点,求证AB+AC大于PB+PC
已知点P三角形ABC内一点,求证AB+AC大于PB+PC

已知点P三角形ABC内一点,求证AB+AC大于PB+PC
延长BP交AC于点D,
在△ABD中,AB+AD>BD
在△PDC中,PD+DC>PC
∴AB+AD+PD+DC>BD+PC
∴AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC (注BD=BP+PD,AD+DC=AC)
∴AB+AC>PB+PC