两个正整数的倒数的和为1/3,求这两个正整数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:43:49

两个正整数的倒数的和为1/3,求这两个正整数
两个正整数的倒数的和为1/3,求这两个正整数

两个正整数的倒数的和为1/3,求这两个正整数
4和12

1/a + 1/b = 1/3
即(a+b)/ab=1/3
所以，3(a+b)=ab
所以其中一个数为3的倍数，不妨设a=3k
那么上式为3k+b=kb
b=3k/(k-1)=3+3/(k-1)
3/(k-1)为整数的可能是k=2，k=4
当k=2时，a=6，b=6，
当k=4时，a=12，b=4这是小学数学题 本来也觉得挺简单的...

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1/a + 1/b = 1/3
即(a+b)/ab=1/3
所以，3(a+b)=ab
所以其中一个数为3的倍数，不妨设a=3k
那么上式为3k+b=kb
b=3k/(k-1)=3+3/(k-1)
3/(k-1)为整数的可能是k=2，k=4
当k=2时，a=6，b=6，
当k=4时，a=12，b=4

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