为什么周期只与摆长有关?不要来什么周期=2Pi根号下摆长除以重力加速度了,这公式我们都明白,是吧.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:55:23

为什么周期只与摆长有关?不要来什么周期=2Pi根号下摆长除以重力加速度了,这公式我们都明白,是吧.
为什么周期只与摆长有关?
不要来什么周期=2Pi根号下摆长除以重力加速度了,这公式我们都明白,是吧.

为什么周期只与摆长有关?不要来什么周期=2Pi根号下摆长除以重力加速度了,这公式我们都明白,是吧.
我们是把小角度单摆近似成一种简谐振动.相同质量的物体简谐振动只要恢复力F=-kx,中的k相同,那周期就相同(与振幅无关,定性分析因为振幅越大,那么速度就越大,所以可以抵消路程的增长带来的时间的增长).单摆的摆长直接决定了其简谐振动k的大小,k=g/l对吧.所以摆长越长,k越小,那么周期越长.

回复力满足 :F = -kx 的振动为简谐运动
简谐运动的振动周期为 T= 2π√m/k (其中 m 为 振子的质量 ,k 就是 F = -kx 中的 k )
对于 单摆振动而言 ,k = mg/L ,
带入上式就可得到 T = 2π√L/g 。