若x是第二象限角,且sin四次方x+cos四次方x=5/9,则sin2x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:18:48

若x是第二象限角,且sin四次方x+cos四次方x=5/9,则sin2x=
若x是第二象限角,且sin四次方x+cos四次方x=5/9,则sin2x=

若x是第二象限角,且sin四次方x+cos四次方x=5/9,则sin2x=
x是第二象限角
所以2x在第34象限或y负半轴
sin2x<0
且(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=5/9
1-1/2*(2sinxcosx)²=5/9
sin²2x=8/9
sin2x=-2√2/3

sin四次方x+cos四次方x=5/9
(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=5/9
1-2sin²cos²x=5/9
1/2sin²2x=4/9
sin²2x=8/9
π/2π<2x<2π
sin2x=-2√2/3