X与Y独立同分布,期望为1,方差为1则E(X/X+Y)是多少了个人认为既然X与Y是独立同分布的,那么上式是不是就是1.而且,有没有E(X/Y)=E(XY)/EY?什么样的情况下成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 17:26:54
X与Y独立同分布,期望为1,方差为1则E(X/X+Y)是多少了个人认为既然X与Y是独立同分布的,那么上式是不是就是1.而且,有没有E(X/Y)=E(XY)/EY?什么样的情况下成立
X与Y独立同分布,期望为1,方差为1则E(X/X+Y)是多少了
个人认为既然X与Y是独立同分布的,那么上式是不是就是1.而且,有没有E(X/Y)=E(XY)/EY?什么样的情况下成立
X与Y独立同分布,期望为1,方差为1则E(X/X+Y)是多少了个人认为既然X与Y是独立同分布的,那么上式是不是就是1.而且,有没有E(X/Y)=E(XY)/EY?什么样的情况下成立
首先,一般地,没有 E(X/Y)=E(X)/E(Y).
X与Y独立的情况下成立吗?答:不能保证.
分析:X与Y独立,则X与1/Y也独立.所以,有
E(X/Y)=E(X(1/Y))=E(X)E(1/Y)
但这并不是我们想要的 E(X/Y)=E(X)/E(Y)
在此题中,X/(X+Y).X 与 X+Y 并不独立.这样就更没有简捷方法了.
E(X/X+Y)=∫∫x/(x+y)f(x,y)dxdy
=∫∫[x/(x+y)]f(x)f(y)dxdy =
在f(x),f(y)不知的情况下,进行不下去了.
不能保证没有 E(X/Y)=E(X)/E(Y)。
X与Y独立的情况下成立
X与Y独立,则X与1/Y也独立。所以,有
E(X/Y)=E(X(1/Y))=E(X)E(1/Y)
但这并不是我们想要的 E(X/Y)=E(X)/E(Y)
在此题中,X/(X+Y)。 X 与 X+Y 并不独立。这样就更没有简捷方法了。
E(X/X+Y)=∫∫x/(x+y)f(x,...
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不能保证没有 E(X/Y)=E(X)/E(Y)。
X与Y独立的情况下成立
X与Y独立,则X与1/Y也独立。所以,有
E(X/Y)=E(X(1/Y))=E(X)E(1/Y)
但这并不是我们想要的 E(X/Y)=E(X)/E(Y)
在此题中,X/(X+Y)。 X 与 X+Y 并不独立。这样就更没有简捷方法了。
E(X/X+Y)=∫∫x/(x+y)f(x,y)dxdy
=∫∫[x/(x+y)]f(x)f(y)dxdy = ?
不知f(x),f(y)的情况下,进行不下去
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