作业帮如图实线所示是一定质量的气体状态变化的图线,已知在状态A时的温度为300K,则当气体从状态A变化到B的过程中,气体的温度变化过程是_____,最高温度为____.（最高温度我不知道）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:57:52
如图实线所示是一定质量的气体状态变化的图线,已知在状态A时的温度为300K,则当气体从状态A变化到B的过程中,气体的温度变化过程是_____,最高温度为____.（最高温度我不知道）
如图实线所示是一定质量的气体状态变化的图线,已知在状态A时的温度为300K,则当气体从状态A变化到B的过程中,气体的温度变化过程是_____,最高温度为____.
（最高温度我不知道）
如图实线所示是一定质量的气体状态变化的图线,已知在状态A时的温度为300K,则当气体从状态A变化到B的过程中,气体的温度变化过程是_____,最高温度为____.（最高温度我不知道）
分析：
到B,实验所得过程,从A 到 C 是 直线AB和反比列曲线并不是相切的.
这里求最高温度T,我们假设一个等温过程A到C,求最高温度,当做辅助线.
A到B直线方程：（P-1)/(V-2)=(1-3)/(2-1) P=-2V+5
A到C曲线方程：PV=nRT P=nRT/V
dP=5-2V-nRT/V=5-(2V+nRT/V) 括号内 有最小值,当且仅当2V=nRT/V 时,dP有最大值.
此时 2V^2=nRT=PV,解得 P=2V 代入直线方程,解得 V=5/4 P=5/2
利用理想气体状态方程：PV=nRT 代入A点和dP最大值点,有
3*1=nR*300---------------(1)
5/2*5/4=nR*T--------------(2)
解得,T=312.5K
在变化到B状态的过程中，根据能量守恒PV=nRT：
状态A：
nRT1=P1*V1=3*1=3
状态B：
nRT2=P2*V2=1*2=2
由于nR为定量，则
T2/T1=P2*V2/P1*V1=2/3 即T2=2/3T1，此过程为放热过程，温度会逐渐降低，故最高温度仍为300K。
312.5k
降低 300K