如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF,求证：四边形AECF是平行

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:52:32

如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF,求证：四边形AECF是平行
如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF,求证：四边形AECF是平行

如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF,求证：四边形AECF是平行
不知你图上哪个方向是E,我按E在BD延长线上,F在DB延长线上处理
证明：连接AC,交BD于O
因为ABCD为平行四边形,所以AO=CO,BO=DO
OE=BE-BO,OF=DF-DO
因为BE=DF,所以OE=OF
四边形AECF对角线互相平分,因此是平行四边形

证明：在△CFD和△AEB中，
∵CD//AB
∴∠CDB=∠DBA
∴∠FDC=∠EBA
又∵DC=AB BE=DF
∴△CFD≌△AEB
∴FC=AE
∵∠CFD=∠BEA
∴FC//AE
∴四边形AECF是平行四边形

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC,∠ADB=∠DBC
又∵E、F在BD的延长线上
∴∠ADF=∠CBE
又∵BE=DF
∴△ADF全等△CBE
∴∠AFD=∠CEB
∴AF∥CE
同理AE∥FC
∴四边形AECF是平行四边形

平行四边形的求证问题如图；将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长.分别至点E和点F 使BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF,求证：四边形AECF是平行 如图,将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形 将平行四边形abcd的对角线bd向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形 初二几何题（不难,还有提示哦）如图,将四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至E和F,使BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形.（提示：利用对角线互相平分的四边形是平行四边形）图忘了，呵呵 如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,O为对角线BD上一点,EG‖DC,FH‖AD,找出图中面积相等的平行四边形. 如图（1）在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5（1）求ABCD的对角线AC,BD的长；如图(2),将对角线AC所在直线l从AC的位置开始绕点O顺时针旋转,分别交平行四边形ABCD的边AD,B 如图,ef是平行四边形abcd对角线bd上的两点,且be=df,求四边形aecf是平行四边形 如图,e,f是平行四边形abcd对角线bd上的两点,be＝df,四边形aecf是平行四边形吗? 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,AC=12,BD=18 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,CF垂直于BD于E,CF垂直BD于F,求证明,AECF为平行此变形2.如图,在平行四边形ABCD中,点E F 在对角线BD上,且AE平行于CF 试说 如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证：CMAN是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD的对角线BD=4cm,将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°,求点所转过的路径的长 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置求证：四边形BECO是平已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置，求 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交成的锐角为a,若AC=a,BD=b,则平行四边形的面积为多少?